Salutt tout le monde je n’y arrive pas, quelqu’un pourrait m’aider svp ?
Un cultivateur repique des
plants de 10 cm de haut
sous une serre. Ces plants
pourront atteindre jusqu'à
1 m de haut.
On modèlise cette situation par la fonction f définie
sur l'intervalle [0;+ 0 [ par f(t) =
+1
désigne la durée, en jour, et f(t) la hauteesen m, de la
plante (a et C désignent des constantes)
1. Expliquer pourquoi C = 9.
2. Le cultivateur observe qu'au bout de 15 jours, la
plante mesure 19 cm de haut.
9
a) En déduire que e
19
9
b) Démontrer que l'équation e
admet une
19
unique solution dans l'intervalle [0; + 01.
c) Avec la calculatrice, déterminer l'arrondi de a au
centième. Par la suite, on prend cet arrondi pour a.
2. a) Dresser le tableau de variations de la fonction f.
b) Le cultivateur souhaite savoir à partir de quel jour,
la plante dépassera 90 cm de haut.
Démontrer que l'équation f(t) = 0,9 admet une
unique solution dans l'intervalle [0; + [ et répondre
au souhait du cultivateur.
- 15a
- 15x
La fonction fest une fonction logistique.
Ce type de fonction a été introduit vers 1840
par le mathématicien belge Pierre François Verhulst
pour modéliser l'évolution d'une population.
Ji