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Bonjour, j’ai un exercice de maths à faire mais je n’y arrive pas pouvez vous m’aider ?
Soit f la fonction définie sur R par:
f(x)=-0,5x² +3x-2,5 et Cf, sa courbe représentative dans un repère du plan.

1. Calculer f'(x).
2. Soit A le point de Cf. d'abscisse Xa = 4.
Calculer l'ordonnée de A puis écrire les coordonnées de A.
3. Calculer f'(4).
En déduire le coefficient directeur de la tangente Ta à Cf, en A.
4. Déterminer une équation de Ta.
Tracer Cf, ainsi que Ta.
5. Soit B le point de Cf, d'abscisse 1. Déterminer une équation de la tangente Tb à Cf, au point B. Tracer Tb.
6. a. Résoudre l'équation f'(x)=0.
b. En déduire les coordonnées du point C de Cf, où la
tangente Tc est parallèle à l'axe des abscisses.
c. Tracer Tc, et en donner une équation.
Voilà d’avance pour votre aides.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ f(x) = -0,5x² + 3x - 2,5

■ dérivée f ' (x) = -x + 3

  cette dérivée est nulle pour x = 3

  la Parabole en ∩ admet le Maximum C (3 ; 2)

■ A (4 ; 1,5)

■ f ' (4) = -1 = coeff de la Tangente en A

■ équation de la Tangente en A :

   y = -x + 5,5

■ Tangente en B (1 ; 0) :

  y = 2x - 2 .

■ Tangente horizontale en C :

   y = 2 .

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