Keisha15
Answered

Découvrez les solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R la plus fiable et rapide. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise.

S'il vous plait j'ai un DM et je n'ai pas compris
On sait que le triangle ADB est rectangle en D. La hauteur issue de D coupe [AB] en E. La droite parallèle à (AD) passant par E coupe [DB] en F. On a donc (EF) // (DA). On donne AD=7,5cm et AE=6cm.
1) Calcule DE.
2) Calcule la mesure de l'angle ADE arrondie au degré près.
3) Démontre que EB égale environ 3,4
4) Déduis en la valeur de EF arrondie à 0,1cm près.

Sagot :

Réponse :

1) calcule DE

ADE triangle rectangle en E ⇒ th.Pythagore

   AD² = AE² + DE²  ⇔ DE² = AD² - AE²  ⇔ DE² = 7.5² - 6² = 20.25

⇒ DE = √(20.25) = 4.5 cm

2) calcule la mesure de l'angle ^ADE

        sin ^ADE = AE/AD  ⇔ sin ^ADE = 6/7.5 = 0.8  

⇒ ÂDE = arcsin(0.8) ≈ 53° arrondi au degré près

3) démontrer que EB = 3.4 cm

    ^DAB = 90° - 53° = 37°

 cos 37° = AD/AB  ⇔ AB = AD/cos 37°  ⇔ AB = 7.5/cos 37° ≈ 9.39 cm

AB = AE + EB  ⇔ EB = AB - AE  ⇔ EB = 9.39 - 6 = 3.39 cm ≈ 3.4 cm

4) déduis-en la valeur de EF arrondie à 0.1 cm près

(EF) // (AD) ⇒ th.Thalès   BE/BA = EF/AD  ⇔ EF = BE x AD/BA

⇔ EF = 3.39 x 7.5/9.39 ≈ 2.7 cm  arrondie à 0.1 cm près

Explications étape par étape

Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.