haytoumibasmastudent
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Bonjour tout le monde quelqu un peut m aider? ​Exercice I : DEF est un triangle rectangle en D tel que DE = 12cm et DF = 5cm. M est le milieu de [EF] 1. Construire la figure. 2. Montrer que D, Eet F, appartiennent au même cercle en déterminant son centre. 3. Déterminer la mesure EF et DM. 4. Calculer cos de l angle DEFet cos de l angle DFE.

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

DEF triangle rectangle en D

donc son hypoténuse(EF) est le diamètre de son cercle circonscrit et  M étant le milieu de EF ,M est le centre du cercle circonscrit au triangle EDF

donc ME=MF et DM est un rayon  du cercle de centre M puisqu'il coupe EF en son milieu

donc les points E,F et D ∈ au même cercle de diamètre EF et de centre M

mesure de EF

EF ⇔hypoténuse de EDF rectangle en D

Pythagore dit

le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres cotés

soit

⇒EF²=FD²+DE²

⇔EF²=12²+5²

⇔EF²=144+25

⇔EF=√169

⇔EF=13cm

⇔DM=13/2=6,5cm

exercice 4

calculer cos(DEF)

cos(DEF)=adjacent/hypoténuse

cos(DEF)=DE/EF

cos(DEF)=12/13

calculer cos(DFE)

cos (DFE)=DF/EF

cos(DFE)=5/13

bonne soirée

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