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Soit (O,I,J)un repère orthonormé du plan
Placer les points
A(2;1),B(-4;3)et C(-5;5)
Calculer les distances AB,AC et BC
En déduire la nature du triangle ABC
Déterminer M le milieu du segment AB
Évaluer la longueur MC
Déduire l'aire du triangle ABC
Merci d'avance

Sagot :

chrischrolls

Réponse :

Rappel :  distance AB = √ [ (yB - yA)² + ( xB - xA)² ]

ça donne :

AB = √ [  (3 - 1)² + (-4 - 2)² ]  =  √ ( 2² + (-6)²  )  =  √ (4 + 36) = √40

AC = √ [  (5 - 1)² + (-5 - 2)² ] = √ (16 + 49 ) = √65

BC = √ [  (5 - 3)² + (-5 + 4)² ] = √ (4 + 1) = √5

nature du triangle ABC  --->  ????    (erreur dans ton sujet ! )  perso je penche pour un triangle rectangle  en C

[MC]  représente la médiane issue de l'angle droit

donc MC = 1/2 hypoténuse =  1/2 AB = 1/2 √40

Aire de ABC = AC x BC / 2  = √65 x √5 /2 = √325  / 2

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