johannsld
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Bonjour, j’ai un dm à rendre mais je ne comprends pas ce dernier exercice. Quelqu’un pourrait t’il / elle m’apporter son aide?
Merci d’avance

Clément veut s'offrir un nouveau téléphone. Celui-ci est disponible chez deux opérateurs :
Free mobile 489 € le téléphone accompagné d'un abonnement de 19,99 € par mois
Orange 219 € le téléphone accompagné d'un abonnement de 49,99 € par mois
Au bout de combien de temps est-il plus avantageux pour Clément d'acheter le
téléphone chez Free mobile plutôt que chez Orange?
ps: je dois répondre avec des fonctions afines

Sagot :

OlgaDeTypeGlace

Traduire cela sous la forme d'équation.

Soit x le nombre de mois.

Soit y le prix à payer en euros.

Pour Free :

yFree = 489 + 19,99x. (c'est bien une fonction affine)

Pour Orange :

yOrange = 219 + 49,99x. (c'est bien une fonction affine)

Il est clair qu'Orange est moins cher sur le court terme.

On s'intéresse au moment où Free devient moins cher.

Donc yFree < yOrange

Il faut donc résoudre l'équation :

yFree < yOrange

489 + 19,99x < 219 + 49,99x

On isole x à droite, en n'oubliant pas de changer les signes des termes qui bougent :

489 - 219 < 49,99x - 19,99x

On simplifie :

270 < 20x

On divise par 20

13,5 < x

C'est donc au bout du 13,5eme mois. Bien entendu, le 13,5eme mois n'existe pas, donc on prend l'entier au dessus.

C'est au bout du 14eme mois, donc au bout d'un an et deux mois.

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