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Bonjour j'aurais besoin d'un peu d'aide pour cet exercice svp, merci d'avance pour vos réponses.
1)Soit A et B deux points sur la demi-droite (Ox). Sur la demi-droite (Oy) on place les points C et D tel que OC = OB et OD = OA. I est le milieu de [AC].
2)Montrer que la médiane (OI) du triangle OAC est la hauteur du triangle OBD.

Bonjour Jaurais Besoin Dun Peu Daide Pour Cet Exercice Svp Merci Davance Pour Vos Réponses 1Soit A Et B Deux Points Sur La Demidroite Ox Sur La Demidroite Oy On class=

Sagot :

jpmorin3

bjr

1)

triangles AOC et BOD

 ils ont un angle droit O compris entre deux côtés de même longueur

OA = OD et OC = OB

ils sont égaux (cas d'égalité)

d'où   angle OBD = angle OCA   (1)

2)

OI médiane relative à l'hypoténuse dans le triangle rectangle AOC a pour longueur la moitié de celle de l'hypoténuse AC

OI = IA

le triangle OIA est isocèle

d'où angle IOA = angle IAO (2)

3)

angle OAC + angle OCA = 90°  (angles aigus du triangle rectangle AOC

de (1) et (2) on déduit que

 angle IOB + angle OBD = 90°

Soit H le point d'intersection de OI et BD

IOB et OBD sont deux angles du triangle OHB

leur somme mesure 90°, la mesure du 3e angle OHB est 90°

OH est une hauteur du triangle DOB

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