Du coup !
Réponse :
a) Il est passé à 10h10
b) La distance Toulouse-Montpellier est de 242km
c) Sa vitesse moyenne entre Toulouse et Montpellier est d'environ 103,7km/h.
Explications étape par étape
a)
- Informations nécessaires :
- Départ de Bayonne à 6h30
- Bayonne-Toulouse = 78km/h
- Distance Bayonne-Toulouse = 286km
Donc, on doit d'abord calculer combien de temps Bruno (classe comme nom) a mit pour faire Bayonne-Toulouse. On va faire un produit en croix :
[tex]{{78km=1h} \atop {286km=x}} \right.[/tex] [tex]x[/tex] est le temps en heure du parcours Bayonne-Toulouse.
286/78 = 3,6666...h ou [tex]\frac{11}{3}[/tex]h
Mettons de côté les 3h : [tex]\frac{11}{3}[/tex][tex]- 3 =\frac{2}{3}[/tex]
Il faut maintenant voir combien fait [tex]\frac{2}{3}[/tex]h en minutes. Pour cela, on fait aussi un produit en croix :
[tex]{{60m=1h} \atop {x=\frac{2}{3}h }} \right.[/tex] [tex]x[/tex] est le temps en minutes.
[tex]\frac{2}{3}*60 = 40[/tex] minutes. Il n'y a pas de nombre décimal, donc il n'y a pas de secondes.
On peut donc voir qu'il va mettre 3h40 pour faire Bayonne-Toulouse.
Mais ce n'est pas la question attention ! On veut savoir l'heure à laquelle Bruno est passé à Toulouse. On prend donc l'heure de départ, et on additionne le temps parcouru :
6h30 + 3h40 = 9h70 = 10h10
Il est donc passé à Toulouse à 10h10.
b)
- Informations nécessaires :
- Vitesse moyenne sur tout le trajet : 88km/h
- Heure de départ de Bayonne = 6h30
- Arrivée à Montpellier = 12h30
- Distance Bayonne-Toulouse = 286km
Il faut premièrement savoir quelle est la distance totale Bayonne-Montpellier.
On peut déjà voir qu'ils ont mit 6h (6h30 → 12h30 = 6h) pour faire le trajet, avec une vitesse moyenne de 88km/h.
On fait tout simplement 88(km/h)x6(h) = 528km.
Le trajet Bayonne-Montpellier est donc de 528km.
Maintenant pour savoir seulement le trajet Toulouse-Montpellier, il faut faire la distance totale moins la distance Bayonne-Toulouse.
528-286 = 242km.
La distance Toulouse-Montpellier est de 242km
c)
- Informations nécessaires :
- Départ Toulouse = 10h10
- Arrivée Montpellier = 12h30
- Distance Toulouse-Montpellier = 242km
Calculons d'abord le temps pour faire Toulouse-Montpellier : 12h30-10h10 = 2h20.
Il a donc parcouru 242km en 2h20 (il a du griller des feux rouges tiens).
2h20 peut notamment s'écrire [tex]\frac{7}{3}[/tex]
[tex](\frac{3}{3} =1h ; \frac{6}{3} =2h;\frac{1}{3} = 60/3 = 20m ; \frac{6}{3} +\frac{1}{3} = \frac{7}{3})[/tex]
On fait appel au produit en croix magique !
[tex]{{\frac{7}{3}h =242km} \atop {1h=x}} \right.[/tex] [tex]x[/tex] est le nombre de km/h moyenne pour Toulouse-Montpellier.
On fait donc 242 / [tex]\frac{7}{3}[/tex] = 103,7km/h (arrondi au dixième comme demandé)
Sa vitesse moyenne entre Toulouse et Montpellier est d'environ 103,7km/h.
