elonamorard
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BONJOUR J AI UN DM DE MATH A RENDRE POUR DEMAIN SVP AIDEZ MOI
Voici deux programmes de calcul:
Programme A

Choisir un nombre
Soustraire 3 au nombre de départ
Ajouter 5 au nombre de départ.
Multiplier les deux résultats obtenus.
Programme B
Choisir un nombre.
Calculer le carré du nombre de depart.
• Ajouter le double du nombre de départ
Soustraire 15 au résultat.
a. Appliquer chaque programme aux nombres 1
et - 3. Établir une conjecture.
b. Cette conjecture est-elle vraie quel que soit le
nombre de départ ? Utiliser une expression littérale
traduisant chaque programme.​

Sagot :

ayuda

bjr

a. Appliquer chaque programme à 1

Programme A

Choisir un nombre                                      1

Soustraire 3 au nombre de départ           1 - 3 = -2

Ajouter 5 au nombre de départ.               1 + 5 = 6

Multiplier les deux résultats obtenus.      -2 x 6 = -12

Programme B

Choisir un nombre.                                          1

Calculer le carré du nombre de depart.        1² = 1

• Ajouter le double du nombre de départ    1 + 2x1 = 3

Soustraire 15 au résultat.                               3 - 15 = -12

de même pour -3 au départ

il semblerait que même résultat par A et B

b. Cette conjecture est-elle vraie quel que soit le

nombre de départ ? Utiliser une expression littérale

traduisant chaque programme.​

soit n le nbre de départ

prog A

n

n-3

n+5

=> résultat = (n-3) (n+5) = n² + 5n -3n - 15 = n² + 2n - 15

et

prog B

n

n²

n² + 2n

n² + 2n - 15

même résultat

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