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Coucou, besoin d'aide pour un dm, qui concerne la narration de recherche !

L'énoncé :(narration de recherche)

Construis, sur une feuille blanche, un carré ABCD de côté 3cm.

Puis construit ( sur la même feuille) un carré EFGH dont l'air est égale exactement au double de l'air du carré ABCD.
Écrire les calculs que tu fais.

Merci de votre futur aide pour cet exercice !​

Sagot :

jpmorin3

bjr

1)

construction du carré ABCD

on trace un angle droit xAy (équerre)

sur Ax on place D tel que AD = 3 cm  (règle graduée)

sur Ay on place B tel que AB = 3cm

on termine au compas comme sur la figure

compas : écart 3 cm

2)

l'aire du carré ABCD est 3 x 3 = 9 (cm²)

l'aire du carré EFGH est 9 x 2 = 18 (cm²)

    la mesure du côté d'un carré d'aire 18 (cm²) est √18 cm

   √18 = √9 x 2) = 3√2

le carré EFGH a pour côté 3√2 cm

  or

3√2 cm est la mesure des diagonales du carré ABCD

en effet

on applique Pythagore dans le triangle ABD rectangle en A

BD² = BA² + AD²

BD² = 3² + 3²

BD² = 9 + 9 = 18

BD = √18 = 3√2

on prends un écartement de compas égal à BD et avec cet écartement

on construit le carré EFGH comme on a construit ABCD

View image jpmorin3
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