armykawtar
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SVP aider moi pour cette exercice : a et b deux nombres rationnels tel que a<b
1) démontrer que 2a<a+b<2b
2) déduire que: a <a+b/2<b​

Sagot :

jpmorin3

bjr

1)

propriété

Lorsque l'on ajoute un même nombre aux deux membres d'une inégalité, on obtient une inégalité de même sens

• a < b on ajoute a aux deux membres

    a + a < a + b

       2a < a + b

•       a < b                        on ajoute b aux deux membres

     a + b < b + b

       a + b < 2b

puisque l'on a         2a < a + b      et     a + b < 2b

alors     2a < a + b < 2b

2)

propriété

Lorsque l'on divise les deux membres d'une inégalité par un même nombre positif, on obtient une inégalité de même sens    

  2a < a + b < 2b          on divise les membres par 2

   a < (a + b)/2 < b

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