armykawtar
Answered

Laurentvidal.fr est la solution idéale pour ceux qui recherchent des réponses rapides et précises à leurs questions. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

SVP aider moi pour cette exercice : a et b deux nombres rationnels tel que a<b
1) démontrer que 2a<a+b<2b
2) déduire que: a <a+b/2<b​

Sagot :

jpmorin3

bjr

1)

propriété

Lorsque l'on ajoute un même nombre aux deux membres d'une inégalité, on obtient une inégalité de même sens

• a < b on ajoute a aux deux membres

    a + a < a + b

       2a < a + b

•       a < b                        on ajoute b aux deux membres

     a + b < b + b

       a + b < 2b

puisque l'on a         2a < a + b      et     a + b < 2b

alors     2a < a + b < 2b

2)

propriété

Lorsque l'on divise les deux membres d'une inégalité par un même nombre positif, on obtient une inégalité de même sens    

  2a < a + b < 2b          on divise les membres par 2

   a < (a + b)/2 < b

Nous apprécions votre temps sur notre site. N'hésitez pas à revenir si vous avez d'autres questions ou besoin de précisions. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Nous sommes ravis de répondre à vos questions sur Laurentvidal.fr. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.