quentinseguy
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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice svp

On considère la fonction définie par la relation f(x) = x^2 - 6x + 5. Dans le
plan muni d'un repère orthonormal, on note Cf la courbe représentative de la fonction f. On
note (d) et (Δ) les deux tangentes à la courbe Cf respectivement aux points d'abscisses 2 et 5.

Q1/. Déterminer l'expression de la fonction f' dérivée de la fonction f.

Q2/. Déterminer l'équation de la tangente (d).

Q3/. Déterminer l'équation de la tangente (Δ).

Q4/. Déterminer les coordonnées du point d'intersection de (d) et (Δ).​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

point d' intersection J des tangentes = (3,5 ; -6)

Explications étape par étape :

■ f(x) = x² - 6x + 5 = (x-1) (x-5)

■ graphique = Parabole en U de Minimum (3 ; -4)

■ dérivée f ' (x) = 2x - 6

   la dérivée est bien nulle pour x = 3 .

■ tableau :

     x -->  0    1   2    3   5   6

f ' (x) --> -6  -4  -2    0   4   6

  f(x) --> 5    0  -3   -4   0   5

■ équation de la tangente en A(2 ; -3) :

   y = -2x + 1

■ équation de la tangente en B(5 ; 0) :

   y = 4x - 20 .

■ point d' intersection J des tangentes :

  4x - 20 = 1 - 2x

         6x = 21

         2x = 7

           x = 3,5 .

   donc y = -6 .

   conclusion : J(3,5 ; -6) .

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