Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Notre plateforme de questions-réponses vous connecte avec des experts prêts à fournir des informations précises dans divers domaines de connaissance. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts.

Bonjour, pouvez vous m'aider pour cet exercice de première spé maths sur les suites arithmétiques

On construit des demi-disques comme sur la figure ci-dessous. L'unité est le centimètre. On appelle an, la longueur du demi-cercle
correspondant de rang
[tex]n \geqslant 1[/tex]

1. Exprimer an, en fonction de n.

2. Prouver que la suite (an) est une suite arithmetique dont on déterminera la raison et le premier terme.

3. Pourra-t-on obtenir un demi-cercle dont la longueur sera supérieure à 25 cm ? Si oui a quelle étape ?
​

Bonjour Pouvez Vous Maider Pour Cet Exercice De Première Spé Maths Sur Les Suites Arithmétiques On Construit Des Demidisques Comme Sur La Figure Cidessous Lunit class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Les demi circonférences dépendent évidement du rayon de chaque cercle.

Une première idée serait de constituer la suite [tex]\(R_n\) [/tex] des rayons : on commence par [tex]R_1 [/tex], [tex]R_2 [/tex] ... et on exprime [tex]R_n [/tex]   en fonction de [tex]n[/tex].

A partir du rayon (n aurait pu choisir le diamètre), facile d'exprimer la demi-circonférence.

Pour prouver que la suite est arithmétique, montrer que [tex]a_{n+1}-a_n [/tex]  est constant. On obtient ainsi la raison.

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.