Réponse :
bonjour
Ecriture 1: f(x)=(x-1)au carré -4
Ecriture 2: f(x)=(x+1)au carré-4(x+1)
1. Développer l'écriture 1 de f(x)
( x - 1 )² - 4 = x² - 2 x + 1 - 4 = x² - 2 x - 3
écriture 3 = x² - 2 x - 3
2. Factoriser les écritures 1 et 2 de f(x) (remarque : vous devez trouver la même factorisation !)
( x - 1 )² - 4 = ( x - 1 - 2 ) ( x - 1 + 2 ) = ( x - 3 ) ( x + 1 )
( x + 1 )² - 4 ( x + 1 ) = ( x + 1 ) ( x + 1 - 4 ) = ( x + 1 ) ( x - 3 )
écriture 4 = ( x - 3 = ( x + 1 )
3. En utilisant l'écriture de f (x) la mieux adaptée (1,2,3 ou 4), répondre aux questions suivantes:
a. Résoudre , par le calcul, l'équation f(x)=0
( x -+ 3 ) ( x + 1 ) = 0 ⇔ x = - 3 ou - 1 S ( - 3 ; - 1 )
b. Résoudre, par le calcul, l'équation f(x)=-3.
x² - 2 x - 3 = - 3
x² - 2 x - 3 + 3 = 0
x ( x - 2 ) = 0 ⇔ x = 0 ou 2
4. On donne l'expression de la fonction g de la partie A: g(x)=2(x+1)
En utilisant , l'écriture 3 de f(x) , résoudre par le calcul , l'équation f (x)=g(x)
x² - 2 x - 3 = 2 x + 2
x² - 2 x - 2 x = 2 + 3
x² - 4 x = 5
x² - 4 x - 5 = 0
Δ = 16 - 4 ( 1 * - 5 ) = 16 + 20 = 36 = 6 ²
x 1 = ( 4 - 6 ) / 2 = - 2 /2 = - 1
x 2 = ( 4 + 6 ) / 2 = 10/2 = 5
Explications étape par étape
