theodoreweisgerber
Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de Q&R. Explorez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté d'experts dans divers domaines. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à fournir des solutions précises à vos questions de manière rapide et efficace sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

Bonjour j’ai un défi en mathématiques et je galère un peu un peu d’aide serait la bienvenue.

On considère un ensemble de cinq nombres entiers naturels non nuls distincts tels que :
• condition 1
en prenant deux quelconques d’entre eux, on a toujours l’un qui divise l’autre (ou l’autre divise l’un)
• condition 2
la somme des cinq nombres de l’ensemble est un nombre premier.
Quel est le plus petit des nombres de l’ensemble ? Trouver ce nombre et démontrer le résultat.
Donner des exemples (au moins deux) d’ensemble de cinq entiers naturels satisfaisant aux conditions 1 et 2.

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

si la somme des 5 nombres est un nombre premier

alors cette somme est un nombre impair

2)

si l'un divise l'autre l'autre alors l'autre est multiple de l'un

3)

en partant de 1

1    (2×1) 2  (2×2)4  (4×2)8   (8×2)16

1;2;4;8;16

la somme

1+2+4+8+16

1+(2×1)+(2×2)+(2×3)+(2×4)

1+2( 1+2+3+4)

1+2(10)

2n+1 nombre impair

4)

le plus petit nombre est un nombre impair et les autres sont ds multiples (×2)

3  (3×2)6  (6×2)12  (12×2)24  (24×2)48

3;6;12;24;48  somme 93

5 (5×2)10  (10×2)20  (20×2)40  (40×2)80

5;10;20,40;80  somme 145

Nous apprécions votre visite. Nous espérons que les réponses trouvées vous ont été bénéfiques. N'hésitez pas à revenir pour plus d'informations. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.