Salut !
Réponse :
1)
a) 5
b) [tex]\frac{95}{18}[/tex]
c) 5.232 (arrondi au millième)
d) 2.157 (arrondi au millième)
2) 0 et 2
3)
a) Oui
b) Non
c) Oui
Explications étape par étape
1) Pour cet exercice, tu devras tout simplement remplacer les [tex]x[/tex] par le nombre
a) [tex]g : 2{\to}-0.5X2^{2} +2+5=5[/tex]
[tex]g:2 \to\ 5[/tex]
[tex]g(2) = 5[/tex]
b) [tex]g:\frac{1}{3} \to -0.5X\frac{1}{3}^{2} + \frac{1}{3} +5 = \frac{95}{18}[/tex] (Résultat sous forme de fraction demandé)
[tex]g:\frac{1}{3} \to \frac{95}{18}[/tex]
[tex]g(\frac{1}{3} ) = \frac{95}{18}[/tex]
c) [tex]g : \sqrt{3} \to -0.5X(\sqrt{3} )^{2} +(\sqrt{3})+5[/tex] ≈ [tex]5.232[/tex]
[tex]g:\sqrt{3} \to 5.232[/tex]
[tex]g(\sqrt{3)}[/tex] ≈ [tex]5.232[/tex]
d) [tex]g:5-\sqrt{2} \to -0.5X(5-\sqrt{2} )^{2} +(5-\sqrt{2} )+5[/tex] ≈ [tex]2.157[/tex]
[tex]g:5-\sqrt{2} \to 2.157[/tex]
[tex]g(5-\sqrt{2} )[/tex] ≈ [tex]2.157[/tex]
2)
[tex]-0.5x^{2} +x+5 = 5[/tex]
[tex]-0.5x^{2} +x=0[/tex] (on élimine les termes égaux)
[tex]-x^{2} +2x=0[/tex] (on divise les deux côtés de l'équation par 0.5)
[tex]-xX(x-2)=0[/tex] (On met en facteur [tex]-x[/tex])
[tex]xX(x-2)=0[/tex] (On change le signe des deux côtés de l'équation)
[tex]x=0[/tex] (lorsque le produit des facteurs est = à 0, au moins un des facteur est 0)
[tex]x-2=0[/tex]
[tex]x=2[/tex] (On résout l'équation)
0 et 2 sont les antécédents de 5
5 est l'image de 0 et 2
[tex]g:0\to5[/tex] [tex]g(0) = 5[/tex]
[tex]g:2\to5[/tex] [tex]g(2) = 5[/tex]
3) Ici, dans les repères (x ; y), nous devrons mettre le x dans la formule, et si nous trouvons y, le point appartient à la courbe.
[tex]-0.5X1^{2} +1+5 = 5.5 = y[/tex] donc il appartient à la courbe
[tex]-0.5X0^{2} +0+5 = 5 \neq 3[/tex] donc il n'appartient pas à la courbe
[tex]-0.5X6^{2} +6+5 = -7 = y[/tex] donc il appartient à la courbe
Par contre la 4 je comprends pas la question, essaye de regarder dans tes cours ou sur la barre de recherche nosdevoirs pour voir si des personnes ont eu le même exo que toi. Si tu as trouvé comment faire n'hésite pas à me le dire, çe m'apprendra quelque chose ;).
