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Dans la figure ci-contre, les droites (DB) et
(EC) se coupe en A.
On donne les longueurs suivantes :
AB = 7,2 cm ; BD = 3,4 cm ; AE = 19,08 cm
et DE = 14,4 cm.
1. Prouver que les droites (BC) et (DE) sont
parallèles.
2. Calculer CE et BC.

quelqun peut m’aider svp mercii

Dans La Figure Cicontre Les Droites DB Et EC Se Coupe En A On Donne Les Longueurs Suivantes AB 72 Cm BD 34 Cm AE 1908 Cm Et DE 144 Cm 1 Prouver Que Les Droites class=

Sagot :

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1)
La mesure de l’angle AB^C est égale:
AB^C = 180- (alpha) = 180-68 = 112 .
Alors, puisque les droites (BC) et (DE), coupées par la sécante (DB), forment deux angles correspondants (béta et AB^C) de même mesure donc les droites
(BC) et (DE) sont parallèles.

2)
On a:

AE = AC + CE => CE = AE - AC.

Or, d’après le théorème de Thales, on a:

AB/AD = AC/AE => AC = AE *(AB /AD).
D’où
CE = AE - AE *(AB /AD).
= AE* [1-(AB/AD)]. Avec AD = AB + BD
C’est- à-dire:
CE = AE* [1-(AB/(AB+BD))].

AN: CE = 19,08*[1-(7,2/(7,2+3,4))] = 6,12.
Alors CE = 6,12cm

De même d’après le théorème de Thales, on a:
AB/AD = BC/DE => BC = DE *( AB/AD)
Donc
BC = DE*[AB/(AB+ BD)].
AN : BC = 14,4* [7,2/(7,2+3,4)] = 9,78.

Alors BC = 9,78 cm


AN = Application Numérique.


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