Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de Q&R. Trouvez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dévouée d'experts. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

Bonjour,
J'aurais besoin d'une aide pour cet exercice
PS: je suis en 1ère
Lisa décide d'aller au travail tous les matins à vélo ou en voiture. Le premier jour, Lisa prend son vélo. Par la suite, elle choisit entre son vélo ou la voiture. Elle note que :
. Si elle a pris son vélo un jour, elle le reprend le lendemain avec une probabilité de 0,7 ;
. Si elle a pris sa voiture un jour, elle la reprend le lendemain avec une probabilité de 0,5;
Pour tout entier naturel n non nul, on définit les évènements suivants :
• An:" Lisa prend le vélo le jour n" avec une probabilité notée an
• Bn: " Lisa prend la voiture le jour n" avec une probabilité notée bn
Remarque : on a pour tout entier naturel n non nul bn = 1 – an
Question: En déduire que pour tout entier naturel n non nul,
an = 0.375 x 0.2^n-1 + 0.625

J'ai réussis à faire toutes les questions sauf celle là si quelqu'un peut m'aider se serrait très gentil(le).
Merci en avance

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Tu as : an+1 = 0,7 X an +  (1-n) X 0,5

           an+1 = 07an - 0,5 an + 0,5

            a n+1 = 0,2an + 0,5

Dans ton exercice on a du te dire soit Un = an - 0,625

et te demander de montrer que Un est une suite géométrique

de raison q = 0,2 et de 1er terme U1 = 0,375

Donc Un+1 = 0,375 X 0,2^(n-1)

Un = an - 0,625 donc an = Un + 0,625

et donc  an = 0,375 X 0,2^(n-1)+ 0,625

View image ngege83
Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.