Réponse :
Triangle isocèle + Pythagore
Explications étape par étape
a) Calculer AI.
Théorème de Pythagore
AB² = AI² + IB²
5*5 = AI² + 3*3
AI² = 25 - 9
AI² = 16
AI =√16
AI = 4 cm
b) Montrer que le triangle CEI est isocèle
Considérons les triangles CIA et CED
Angle ICA = Angle ECD ( opposés par leur sommet)
Angle CIA = CED = 90°
La somme des angles d'un triangle étant égale à 180°
nous pouvons donc dire que l'angle IAC = l'angle EDC
CD = AC = 5c
Si deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents à ce côté deux à deux de même mesure, alors ces deux triangles sont égaux
Les triangles CIA et CED sont donc égaux
On en conclu que CE = CI
Le triangle CEI est isocèle
Bonne soirée
