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Bonjour pouvez vous m aider s'il vous plait ?

Exercice: Dans chaque cas, étudier le signe de f(x) selon les valeurs de x.

1: f(x)= (x-2)(x+3)

2: f(x)= 2x (x-5)

3: f(x)= (7-x)(1+x)

Sagot :

1: f(x)= (x-2)(x+3) negative sur [-3;2] positive ailleurs

2: f(x)= 2x (x-5) negative sur [0,5] positive ailleurs

3: f(x)= (7-x)(1+x) positive sur [-1;7] negative ailleurs.

 

Tout depend des 2 facteurs : entre les racines a et b, le produit (x-a)(x-b) est <0 car x-a et x-b ont des signes opposés. et bien sur (a-x)(x-b) est positif.

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