Réponse :
Explications étape par étape
1)calculer IJ^2, IK^2, KJ^2 ajouter les 2 plus petits résultats et regarder si on trouve le 3ème carré,alors on applique la réciproque du Théo de Pythagore ,on en déduira que tri IKJ est rectangle en K
2)tri IJK rect en K alors (KJ) perp à (IK) donc (KJ) perp à (IL)
Si 2 droites st perp à la mm droite alors elles st //
donc(KJ) perp à (IL)
et(LM) perp à(IL) alors (KJ) //(LM)
DS le tri ILM,(KJ) // (LM) d'après la prop de Thalès on vérifie:IK / IL=KJ / LM et IL=IK+KL=5
3,2/5 = 2,4/ LM
on applique produits en croix:
3,2xLM = 5x2,4
3,2xLM = 12
LM=12:3,2= 3,75
3) tri LKM rect en L,on applique Th de Pythagore:
KM^2 = KL^2 + LM^2
on connait Kl et LM on trouve facilement KM
