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-ABC est un triangle quelconque
On a
A' le milieu du [CB]
C' le milieu du [BA]
B' le milieu du [AC]
Et [AA'], [BB'] et [CC'] les médianes du triangle ABC
Et G le point de gravité
-Montrer que
AG+BG+CG=0
(pour bien comprendre voire la photo)
Merci
​

ABC Est Un Triangle Quelconque On AA Le Milieu Du CB C Le Milieu Du BA B Le Milieu Du AC Et AA BB Et CC Les Médianes Du Triangle ABCEt G Le Point De Gravité Mon class=

Sagot :

wadea0800
Posons X=AG+BG+CG (en vecteur)
On a:
X= AG+(BA’+A’G)+(CA’+A’G)
=AG +2A’G+(BA’+CA’)
Or A’ milieu de [CB] donc CA’=A’B => (BA’+CA’) =0 (vecteur nul)
Ainsi,
X=AG+2A’G
Or on peut bien montrer que AG=2GA’
=> AG+2A’G=0 => X=0
D’où AG+BG+CG = 0(vecteur nul).
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