Tu verras beaucoup de fois des "X", c'est des multiplications et non des [tex]x[/tex] !
Aux explications, je répète tout d'abord la formule qu'il me semble que t'ai écrite, dis le moi si je me trompe !
Les explications entre parenthèses sont les actions que j'ai faite par rapport à la précédente ligne !!
Réponse :
A = [tex]-\frac{3}{2} x^{2} +2x[/tex]
B = [tex]-12x^{2} -20x[/tex]
C = [tex]4x^{2} -2x-6[/tex]
D = [tex]3a^{2} +2ab-b^{2}[/tex]
E = [tex]x^{2} -6x+9[/tex]
F = [tex]16-25x^{2}[/tex]
G = [tex]25a^{4}-b^{2}[/tex]
H = [tex]-x^{2} -8x-1[/tex]
I [tex]= -4x^{3} +13x^{2} +3x+2[/tex]
Explications étape par étape
A = [tex]-3xX(\frac{1}{2} x-\frac{2}{3} )[/tex]
[tex]= -3xX\frac{1}{2}x-3xX(-\frac{2}{3} )[/tex] (On multiplie chaque terme de la parenthèse par -3)
[tex]=-\frac{3}{2} x^{2} -3xX(-\frac{2}{3} )[/tex] (On calcule le premier produit (-3[tex]x[/tex] X 1
[tex]=-\frac{3}{2} x^{2} +3xX\frac{2}{3}[/tex] (On enlève la dernière parenthèse, - et - font +)
[tex]=-\frac{3}{2} x^{2} +xX2[/tex] (On a réduit les nombres en divisant par le plus grand diviseur commun 3)
[tex]=-\frac{3}{2} x^{2} +2x[/tex] (on arrange la multiplication)
B= [tex](-3x-5)X4x[/tex]
Bon là pas de secret, tu fais [tex]-3xX4x = -12x^{2}[/tex] et [tex]-5 X 4x = -20x[/tex]
C= [tex]=2(2x-3)X(x+1)[/tex]
[tex]=(4x-6)X(x+1)[/tex] (On distribue 2 dans la parenthèse)
[tex]= 4x^{2} +4x-6x-6[/tex] (On multiplie les parenthèses)
C= [tex]4x^{2} -2x-6[/tex] (On réorganise les termes de même nature)
D = [tex](-3a+b)(-a-b)[/tex]
[tex]= -3aX(-a)-3aX(-b)-ab-bXb[/tex] (On multiplie chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la deuxième parenthèse)
[tex]=3aXa+3aXb-ab-bXb[/tex] (On enlève les parenthèses avec le fameux - et - égal +)
[tex]=3a^{2} + 3ab-ab-b^{2}[/tex] (On calcule les produits)
D = [tex]3a^{2} +2ab-b^{2}[/tex] (On rassemble les termes de même nature)
E = [tex](3-x)^{2}[/tex]
[tex]=(3-x)X(3-x)[/tex] (On réécrie)
[tex]= 3X3-3x-3x-xX(-x)[/tex] (on multiplie chaque terme de la première parenthèse par ceux de la seconde)
[tex]=9-3x-3x+x^{2}[/tex] (On arrange le petit bordel, en faisant attention au - et - égal + (dernière multiplication))
E [tex]=x^{2} -6x+9[/tex] (On calcule et on range)
F = [tex](4-5x)X(5x+4)[/tex]
[tex]= (4-5x)X(4+5x)[/tex] (On arrange un peu pour utiliser la formule magique)
Formule = [tex](a-b)(a+b) = a^{2}- b^{2}[/tex]
[tex]=4^{2} -(5x)^{2}[/tex]
F [tex]= 16-25x^{2}[/tex]
G = [tex](5a^{2} -b)X(5a^{2}+b)[/tex] (On utilisera la même formule que la F)
= [tex](5a^{2} )^{2} -b^{2}[/tex] (On a utilisé le fameux [tex]a^{2}- b^{2}[/tex])
G = [tex]25a^{4}-b^{2}[/tex] (On calcule)
H = [tex](3x-1)X(3x+1)-2xX(5x+4)[/tex]
[tex]=9x^{2} -1-2xX(5x+4)[/tex] (On fait d'abord les deux premières parenthèses avec la fameuse formule du F et de la G)
[tex]=9x^{2} -1-10x^{2} -8x[/tex] (On s'occupe de la dernière parenthèse, où on y distribue [tex]-2x[/tex])
H = [tex]-x^{2} -8x-1[/tex] (et on calcule les termes de même nature)
I = [tex](2x-1)^{2} +(3x+1)^{2} -(2x-1)X(2x+1)x[/tex] (attention celui-là est long !)
[tex]=4x^{2} -4x+1+(3x+1)^{2} -(2x-1)X(2x+1)x[/tex] (On s'occupe d'abord de la première parenthèse, même principe que le E)
[tex]= 4x^{2} -4x+1+9x^{2} +6x+1-(2x-1)X(2x+1)x[/tex] (Exactement même principe pour la deuxième parenthèse.)
[tex]=13x^{2} +2x+2 -(2x-1)X(2x+1)x[/tex] (On calcule un peu le foutoir avant les autres parenthèses pour le plaisir des yeux)
[tex]=13x^{2} +2x+2-(4x^{2} -1)x[/tex] (Fameuse formule de [tex]a^{2} - b^{2}[/tex] pour les deux dernières parenthèses)
[tex]=13x^{2} +2x+2-(4x^{3} -x)[/tex] (On distribue le [tex]x[/tex] dans la parenthèse [tex](-1x = -x)[/tex])
[tex]=13x^{2} +2x+2-4x^{3} +x[/tex] (On enlève les parenthèses, attention les signes dans la parenthèse changent à cause du - derrière la parenthèse !)
I [tex]= -4x^{3} +13x^{2} +3x+2[/tex]
Si tu as la moindre question, n'hésite surtout pas !!
