Réponse :
on cherche à résoudre l'équation :
(4 x - 3)² - 9 = 0
1) le nombre 3/4 est - il solution
le nombre 3/4 est solution s'il vérifie l'équation (4*3/4 - 3)² - 9 = 0
⇔ (3 - 3)² - 9 = 0 - 9 ≠ 0 donc le nombre 3/4 n'est pas solution de cette équation
le nombre 0 est solution s'il vérifie l'équation (4*0 - 3)² - 9 = (0-3)² - 9 = 9 -9 = 0 donc le nombre 0 est solution de cette équation
2) prouver que pour tout nombre x, (4 x - 3)² - 9 = 4 x(4 x - 6)
(4 x - 3)² - 9 ⇔ (4 x - 3)² - 3² identité remarquable
(4 x - 3)² - 3² = (4 x - 3 + 3)(4 x - 3 - 3)
= 4 x(4 x - 6)
3) déterminer les solution de l'équation
(4 x - 3)² - 9 = 0 ⇔ 4 x(4 x - 6) = 0 produit de facteurs nul
4 x = 0 ⇔ x = 0 ou 4 x - 6 = 0 ⇔ x = 6/4 = 3/2
Explications étape par étape