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Bonjour , j'ai un devoirs à rendre pour demain mais je ne comprend pas,ece que qq pourrez m'aider?
(ne supprimé pas mon devoir cela fait plusieurs qui l'est supprime pour des raisons inutile)
Exercice 2
Résoudre les équations suivantes après les avoir transformées en équations produits
1) x2 + 9x = 0
2) (x– 5)(x + 1) + (x– 5)(2x + 1) = 0
3) x2 – 81 = 0
4) (x + 5)2– (x + 5)(2x + 1) = 0
5) 4x2 = 366) (x + 2)2 = x (x + 2)

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

x² + 9 x = 0

x ( x + 9 ) = 0

x = 0 ou - 9

( x - 5 ) ( x + 1 ) + ( x - 5 ) ( 2 x + 1 ) = 0

( x - 5 ) ( x + 1 + 2 x + 1 ) = 0

( x - 5 ) ( 3 x + 2 ) = 0

x = 5 ou - 2 /3

x² - 81 = 0

( x - 9 ) ( x + 9 ) = 0

x = 9 ou - 9

( x + 5 )² - ( x + 5 ) ( 2 x+ 1 ) = 0

( x + 5 ) ( x + 5 - 2 x - 1 ) = 0

( x + 5 ) ( - x + 4 ) = 0

x = - 5 ou  4

4 x²  = 366

x = 366/4  = 183 /2

x = √ 183/2 ou - √ 183/2

( x + 2 )² =  x ( x + 2 )

( x + 2 )² - x ( x + 2 ) =  0

( x + 2 ) ( x + 2 - x ) = 0

x = - 2  

Explications étape par étape

mila72

Réponse :

Explications étape par étape

1) x2 + 9x = 0

2) (x– 5)(x + 1) + (x– 5)(2x + 1) = 0

3) x2 – 81 = 0

4) (x + 5)2– (x + 5)(2x + 1) = 0

5) 4x2 = 366) (x + 2)2 = x (x + 2)

1.

x² + 9x = 0 c'est une équation du second degré donc on factorise

x ( x + 9) = 0

On applique la propriété

Un produit de facteurs est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul

Soit x = 0

Soit x + 9 = 0

x = - 9

Les solutions de l'équation sont 0 et -9

2.

(x– 5)(x + 1) + (x– 5)(2x + 1) = 0 On factorise

( x - 5 ) ( x + 1 + 2x +1 ) = 0

( x - 5 ) ( 3x + 2 ) = 0

Propriété

Un produit de facteurs est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul

Soit x - 5 = 0

x = 5

Soit 3x +2 = 0

3x = -2

x = -2/3

Les solutions de l'équation sont 5 et -2/3

3.

x² – 81 = 0

c'est une identité remarquable du type ( a + b ) ( a - b )

( x + 9) ( x - 9)

Propriété

Un produit de facteurs est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul

Soit x+9 = 0

x = -9

Soit x - 9 = 0

x = 9

Les solutions de l'équation sont  9 et -9

4.

(x + 5)2– (x + 5)(2x + 1) = 0

On factorise

( x + 5 ) ( 2 - 2x +1) = 0

( x + 5) ( -2x -1 ) = 0

Propriété

Un produit de facteurs est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul

Soit x + 5 = 0

x = -5

Soit -2x -1 = 0

-2x = 1

x = 1/-2

Les solutions de l'équation sont  -5 et 1/-2

5.

4x² = 36

4x² - 36 =0

c'est une identité remarquable du type ( a +b ) ( a - b)

(2x - 6) ( 2x + 6 )

Propriété

Un produit de facteurs est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul

Soit 2x - 6 = 0

2x = 6

x = 6/2 = 3

Soit 2x + 6 = 0

2x = -6

x = -6/2 = -3

Les solutions de l'équation sont 3 et -3

6) (x + 2)² = x (x + 2)

( x +2 )² - x ( x+2) = 0

On factorise

( x + 2) ( x + 2 - x) =0

(x +2) 2 = 0

Propriété

Un produit de facteurs est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul

Soit x = 2

Soit x + 2 = 0

x  = -2

Les solutions de l'équation sont 2 et -2

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