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Exercice 1

On considère l'expression :
A = (x - 5) + (x - 5)(x + 11)

1) Développer et réduire l'expression A.

2) Factoriser l'expression A.

3) Calculer A pour x = - 3.


Merci d'avance aux personnes qui répondrons. ​

Sagot :

OzYta

Bonjour,

On considère l'expression :

A = (x - 5) + (x - 5)(x + 11)

1) Développer et réduire l'expression A.

Il faut utiliser la double distributivité.

Rappel :

(a - b)(c + d) = a × c + a × d - b × c - b × d = ac + ad - bc - bd

A = (x - 5) + (x - 5)(x + 11)

= x - 5 + x × x + x × 11 - 5 × x - 5 × 11

= x - 5 + x² + 11x - 5x - 55

= x² + 7x - 60

2) Factoriser l'expression A.

Il faut utiliser un facteur commun.

Rappel :

k × a + k × b = k(a + b)

A = (x - 5) + (x - 5)(x + 11) ⇒ facteur commun x - 5

= (x - 5) × 1 + (x - 5)(x + 11)

= (x - 5)(1 + x + 11)

= (x - 5)(x + 12)

3) Calculer A pour x = -3.

A = x² + 7x - 60

= (-3)² + 7 × (-3) - 60

= 9 - 21 - 60

= -72

En espérant t'avoir aidé(e).

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