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Bonjour, pouvez-vous m’aider svp?

Bonjour Pouvezvous Maider Svp class=

Sagot :

MPower

Réponse :

Bonjour,

Factoriser ƒ(x):

[tex]f(x) = (2x + 1)(x - 4) - 3(2x + 1)(x + 3)\\\\= (2x + 1)[(x - 4) - 3(x + 3)]\\\\= (2x + 1)(x -4 - 3x - 9)\\\\= (2x + 1)(-2x - 13)[/tex]

Développer ƒ(x):

[tex]f(x) = (2x + 1)(x - 4) - 3(2x + 1)(x + 3)\\\\= 2x^2 - 8x + x - 4 - 3(2x^2 + 6x + x + 3)\\\\= 2x^2 - 8x + x - 4 - 6x^2 - 18x - 3x - 9\\\\= 2x^2 - 6x^2 - 8x + x - 18x - 3x - 4 - 9\\\\= -4x^2 - 28x - 13[/tex]

Résoudre dans |R l'équation ƒ(x) = 0

[tex](2x + 1)(-2x - 13) = 0\\\\Or \ A \times B = 0 \ \Leftrightarrow A = 0 \ ou \ B = 0\\\\\\2x + 1 = 0\\\\\Leftrightarrow 2x = -1\\\\\Leftrightarrow x = -\dfrac{1}{2}\\\\ou\\\\-2x -13 = 0\\\\\Leftrightarrow -2x = 13\\\\\Leftrightarrow x = -\dfrac{13}{2}\\\\\\Donc \ S = \left\{-\dfrac{1}{2} \ ; \ -\dfrac{13}{2} \right\}[/tex]

Calculer l'image de 1 par ƒ:

[tex]f(1) = (2 \times 1 + 1) \times (-2 \times 1 - 13)\\\\f(1) = (2 + 1) \times (-2 - 13)\\\\f(1) = 3 \times (-15)\\\\f(1) = -45[/tex]

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