Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Trouvez des solutions rapides et fiables à vos interrogations grâce à une communauté d'experts dévoués. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

Bonjour l’exercice est pour mercredi , merci d’avance

Martha souhaite construire un enclos rectangulaire
dans son jardin pour son chiot au tempérament fugueur.
Elle dispose de 60 mètres de grillage et souhaite que
cet enclos soit le plus vaste possible. On souhaite
déterminer les dimensions et l'aire de cet enclos.
1. On note x et y les dimensions de cet enclos
rectangulaire.
a. Dans quel intervalle x et y peuvent-ils varier ? Cet
intervalle est noté I dans la suite.
b.Après avoir exprimé y en fonction de x , montrer que l’aire en m^2, de cet enclos est égale à : A(x) = -x^2 + 30x

2. Étudier les variations de la fonction À sur I .

3. Conclure

Sagot :

ayuda

bjr

Q1

a

              A            x               B

              y

               D                            C

on sait que périmètre ABCD = 60

donc que  2 (x + y) = 60

donc que x+y = 30

donc x et y peuvent varier de 0 à 30

b

aire enclos = x * y

comme x + y = 30

=> y = 30 - x

soit A = x * y = x (30 - x) = 30x - x² = -x² + 30x

Q2

variations de A

je calcule sa dérivée A'

A'(x) = -2x + 30

signe de A'(x) ?

-2x + 30 > 0

quand x < 15

x              0            15            30

A'(x)                +             -

A(x)                 D            C

pour que l'aire soit maximale il faut que la longueur x = 15

Nous apprécions votre temps sur notre site. N'hésitez pas à revenir si vous avez d'autres questions ou besoin de précisions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.