Réponse :
1) cos ^MKN = cos 60° = 1/2
2) calculer KM ; KN et ML
soit le triangle KLM rectangle en M
cos 60° = 1/2 = KM/KL ⇔ KM = 1/2) x KL = 1/2) x 11 = 5.5 cm
soit le triangle MKN rectangle en N
cos 60° = 1/2 = KN/KM ⇔ KN = 1/2) x 1/2) x 11 = 11/4 = 2.75 cm ≈ 2.8 cm l'arrondie au mm
soit le triangle KLM rectangle en M, donc d'après le th.Pythagore
on a KL² = ML² + KM² ⇔ ML² = KL² - KM² ⇔ ML² = 11² - 5.5² = 121 - 30.25 = 90.75 ⇒ ML = √(90.75) ≈ 9.5 cm arrondie au mm
3) calculer MN
le triangle MKN est rectangle en N, donc d'après le th.Pythagore
on a; KM² = MN²+KN² ⇔ MN² = KM² - KN² = 5.5² - 2.75² = 30.25 - 7.5625 = 22.6875 ⇒ MN = √(22.6875) ≈ 4.8 cm arrondie au mm
Explications étape par étape