Bonjour,
a) soit f la force de frottement sol-roues, seule force non conservative.
D'après le théorème de l'énergie mécanique, la variation d'énergie mécanique ΔEm entre A et B est égale au travail de f entre ces 2 points.
ΔEm = ΔEc + ΔEpp
La route étant horizontale, ΔEpp = 0 J
⇒ ΔEm = ΔEc = Ec(B) - Ec(A) = mV²(O)/2 - mV²(A)/2
Soit : ΔEm = m(V²(B)- V²(A))/2
= 700/2 x [(120/3,6)² - (50/3,6)²] ≈ 321 373 J soit 321 kJ environ
⇒ W(AB)(f) = 321 kJ
b) Travail positif, donc f est motrice
c) On déduit de a) : f = W(AB)(f)/AB = 321373/40 ≈ 8030 N
frottement de l'air : f(air) = 2530 N
Résultante de F = f + f(air) : F = 8030 - 2530 = 5500 N
W(AB)(F) = F x AB = 5500 x 40 = 220000 J
⇒ ΔEm = ΔEc = 220000 J
⇒ Ec(B) = Ec(A) + ΔEc = mV²(A)/2 + ΔEc
Soit : Ec(B) = 700/2 x (50/3,6)² + 220000 ≈ 287515 J
⇒ V(B) = √(2Ec(B)/m) = √(2 x 287515/700) ≈ 28,6 m.s⁻¹ ≈ 103 km.h⁻¹
d) dissipation d'énergie mécanique
