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je suis actuellement en classe de 3eme et je n'arrive pas a faire cette exercice quelqu'un pourrait t'il m'aider ?

soit E= (5-7x)²-(25-49x)²+2(5-7x)(-x+8)

1) developer puis simplifier E

2)b)factoriser E

3) calculer la valeur exate de E pour x= racine carrer de 2

 

Sagot :

loulakar

Bonjour,

soit E= (5-7x)²-(25-49x²) + 2(5-7x)(-x+8)

1) developer puis simplifier E

E = 25 - 70x + 49x² - 25 + 49x² + 2(-5x + 40 + 7x² - 56x)

E = 25 - 70x + 49x² - 25 + 49x² - 10x + 80 + 14x² - 112x

E = 112x² - 192x + 80

2)b)factoriser E

E= (5-7x)²-(25-49x²) + 2(5-7x)(-x+8)

E = (5 - 7x)² - (5 - 7x)(5 + 7x) + 2(5 - 7x)(-x + 8)

E = (5 - 7x)[5 - 7x - 5 - 7x + 2(-x + 8)]

E = (5 - 7x)(-14x - 2x + 16)

E = (5 - 7x)(-16x + 16)

E = 16(5 - 7x)(-x + 1)

3) calculer la valeur exacte de E pour x= racine carrée de 2 :

[tex]E = 112(\sqrt2)^{2} - 192\sqrt2 + 80[/tex]

[tex]E = 112 \times 2 - 192\sqrt2 + 80[/tex]

[tex]E = 224 + 80 - 192\sqrt2[/tex]

[tex]E = 304 - 192\sqrt2[/tex]

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