vincentmarchaid
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un groupe d'au moins 40 personnes doit se repartir équitablement une somme de 439€. Il reste 19€
Plus tard, ce même groupe doit se répartir équitablement 474€, il reste 12€
Combien y-a-t-il de personnes dans ce groupe ?
Quelle somme chacun aura-t-il reçue au totale
merci d'avance ce qui m'aideront ​

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

lorsque l'on partage 439 il reste 19

donc

439-19=420

420 est divisible par le nombre de personnes

lorsque l'on partage 474 il reste 12

donc

474-12=462

462 est divisible par le nombre de personnes

donc

le nombre de personnes est un diviseur commun de 420 et 462

420=2*2*3*5*7

462=2*3*7*11

un diviseur commun est donc

2*3*7

42

42>40

donc on peut imaginer qu'il y a42 personnes

420/42=10

chacun reçoit 10

462/42=11

chacun reçoit 11

donc

10+11=21

ils auront reçu 21

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

Soit n le nombre de personnes du groupe: n>=40.

439=n*k+19 (1)

474=n*k'+12 (2)

(2)-(1) ==> 35=n*(k'-k)-7==> 42=n*(k'-k) ==> n=42.

(1)+(2)==> 913=42*(k'+k) +31 ==> k'+k=21.

Ils vont donc recevoir 21 € chacun.

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