Bonjour
On pourrait, semble-t-il, élargir la notion de démonstration de façon à y inclure la connaissance des principes, et ainsi à faire du projet de tout démontrer un idéal non contradictoire. Aristote lui-même, tout d’abord, rappelons-le, procède, dans le Livre IV de la Métaphysique, à ce qu’il appelle une "démonstration" indirecte du principe de non-contradiction. Il suffit pour cela, dit-il, que l’adversaire accepte de parler (c’est la condition de son humanité), et de parler pour dire quelque chose, ce qui suppose que son propos ait un sens "pour lui-même et pour autrui", ce qui serait impossible si ce sens n’était pas déterminé. Or, la détermination du sens suppose le principe de non-contradiction (sans quoi les mots pourraient à la fois signifier et ne pas signifier ce qu’ils signifient...). Le principe de non-contradiction, étant ainsi à la fois le principe de la logique et celui de la parole sensée et de la communication, est ainsi indirectement démontré par la réfutation, ou la réduction au silence, de tous ceux qui voudraient le nier.
De même, lorsque Descartes veut caractériser la démarche qui a été la sienne dans ses Méditations métaphysiques, c’est-à-dire dans la recherche des principes du savoir, il distingue, dans les Réponses aux secondes objections deux "manières de démontrer" : celle qui, partant de principes indémontra- bles, procède "par synthèse ou composition, à la manière des géomètres, et celle, "analytique, qu’il a suivie dans les Méditations, et qui mène aux principes : cette démarche, qui "montre la vraie voie par laquelle une chose a été méthodiquement inventée et fait voir comment les effets dépendent des causes", fait que le lecteur « n’entendra pas moins parfaitement la chose ainsi démontrée, et ne la rendra pas moins sienne, que si lui-même l’avait inventée".
