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Sagot :
Réponse :
500500
Explications étape par étape
Bonjour,
on a une suite arithmétique de 1er terme U1 = 1 de raison r = 1
Somme des n 1er temes d'une suite arithmétique :
S = n [ ( U1 + Un)] / 2
ici
U1 = 1 (1er terme)
Un = 1000 ( 1000ème terme)
S = 1000 [1 + 1000 ] / 2 = 500 500
bjr
S = 1 + 2 + 3 + ........ + 998 + 999 + 1000
S = 1000 + 999 + 998 + ........ + 3 + 2 + 1
en ajoutant les termes écrits les uns sous les autres on remarque
qu'ils sont tous égaux à 1001
la somme 2S contient mille fois ce terme 1001
d'où
2S = 1000 x 1001
S = 500 x 1001
S = 500 500
remarque
si on connaît la formule
1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1)/2
on l'utilise
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