Answered

Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Notre plateforme de questions-réponses vous connecte avec des experts prêts à fournir des informations précises dans divers domaines de connaissance. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

bonjour pourriez-vous m’aidez pour cette question
soit n un entier positif tel que n au carré est pair montrer que n est nécessairement pair

Sagot :

jpmorin3

bjr

Si n² est pair alors n est pair (1)

• on va faire la démonstration en utilisant la contraposée de (1)

si est n'est pas pair alors n² n'est pas pair

                     soit

si n est impair alors n² est impair (2)

• démonstration

hypothèse : n est impair

il existe un entier k tel que n = 2k + 1

n² = (2k + 1)² = 4k² + 4k + 1 = 2(2k² + 2) + 1

= 2k' + 1 (k' entier, 2k' + 1 impair)

conclusion

n² est impair

on a démontré que (2) est vraie

(1) et (2) sont équivalentes

d'où(1) vraie

Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.