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Bonjour je n’est pas compris cette exercice pouvez-vous m’aider ?

Soit a un entier multiple de 6 et b un entier multiple de 15.

1. Montrer que a + b est un multiple de 3.

2. Montrer que a xb est un multiple de 90.

Sagot :

jpmorin3

bjr

a est un multiple de 6

a = 6k (k entier)

b est multiple de 15

b = 15k'                (k' entier)

1) somme

a + b = 6k + 15k' = 3(2k + 5k')

a + b est le produit de 3 par l'entier 2k + 5k'

c'est un multiple de 3

2) produit

a x b = 6k x 15k' = (6 x 15) x kk'

                           = 90 x kk'

ab est le produit de 90 par l'entier kk'

c'est un multiple de 90

HibaDelta

1.Montrer que a+b est un multiple de 3:

on a a un entier multiple de 6, donc a=6k tel que k est un entier

on a b un multiple de 15, donc b=15k' tel que k' est un entier

d'où a+b=6k+15k'=3(2k+5k') avec 2k+5k' est un entier

donc a+b est un multiple de 3

2-Monter que a×b est un multiple de 90:

on a a=6k et b=15k'

donc a×b=6k×15k'=90kk' avec kk' est un entier

donc a×b est un multiple de 90.

rappel:

a est un multiple de b si et seulement si a=b×k avec k est un entier.

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