pierrelecompte
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stp aide moi merci Exercice 1 détaillez vos calculs)
On donne l'expression suivante : A = (4 x-3)2-(3x + 1)(4x-3)
a) Développe et réduis A.
b) Factorise A.
c) Calcule A pour x = 0.
d) Calcule A pour x =3/4​

Sagot :

OzYta

Bonjour,

a) Développe et réduis A :

A = (4x - 3)² - (3x + 1)(4x - 3)

⇒ (4x - 3)² ⇒ (a - b)² = a² - 2ab + b²

⇒ (3x + 1)(4x - 3) ⇒ (a + b)(c - d) = ac - ad + bc - bd

= ((4x)² - 2 × 4x × 3 + 3²) - (3x × 4x - 3x × 3 + 1 × 4x - 1 × 3)

= (16x² - 24x + 9) - (12x² - 9x + 4x - 3)

= 16x² - 24x + 9 - 12x² + 9x - 4x + 3

= 4x² - 19x + 12

b) Factorise A :

A = (4x - 3)² - (3x + 1)(4x - 3) ⇒ facteur commun 4x - 3

= (4x - 3)[(4x - 3) - (3x + 1)]

= (4x - 3)(4x - 3 - 3x - 1)

= (4x - 3)(x - 4)

c) Calcule A pour x = 0 :

4x² - 19x + 12

= 4 × 0² - 19 × 0 + 12

= 12

d) Calcule A pour x = 3/4​ :

(4x - 3)(x - 4)

= (4 × (3/4) - 3) × ((3/4) - 4)

= (3 - 3) × (3/4 - 16/4)

= 0 × (-13/4)

= 0

En espérant t'avoir aidé(e).

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