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Un gros cube est constitué de petits cubes, tous pareils. Surime arête, il y a N petits cubes.On plonge le gros cube dans de la peinture.

 Combien de petits cube auront: -

-...trois faces peintes?                                       -...deux faces peintes?

-...une face peinte? -                                        -...aucune face peinte?

Sagot :

...trois faces peintes : les 8 cubes appartenant à 3 faces

...deux faces peintes? 12*(N-2) (2 faces contenant chacune 4(N-2) et entre elles 4(N-2) à nouveau)

-...une face peinte?6*(N-2)^2 (6 faces de (N-2)^2)

-...aucune face peinte? le reste soit (N^3)-la somme des 3 premieres et cela doit faire (n-2)^3...

 

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