JeanPierreLeDauphin
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Bonjour bonsoir j’aurais besoin d’aide pour deux question

F(x) = (-2x+2)(2x+4)
Résoudre dans IR f(x) >=0 interprété graphiquement ce résultat

Sachant que f est croissante sur]-infini ; -1/2] et décroissante sur [-1/2;+infini[ dresser le tableau de variation de f

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

f(x)=2(-x+1)(2)(x+2)=4(-x+1)(x+2)

f(x) est du signe de (-x+1)(x+2)

-x+1 > 0 pour x < 1

x+2  > 0 pour x > -2

Tableau de signes :

x-------------->-∞..................-2....................1........................+∞

(-x+1)----->............+......................+.............0............-.............

(x+2)----->..............-............0.........+.................+...........

f(x) ≥ 0 pour x ∈ [-2;1]

Tableau de variation :

x------->-∞.....................-1/2.................+∞

f(x)----->.............C.........9..........D..........

C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.

f(-1/2)=(-2(-1/2)+2)(2(-1/2)+4)=(1+2)(-1+4)=9

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