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Bonsoir, J'ai besoin, d'une petite aide pour une petite question je vous la donne

- On coupe une ficelle de 32cm en 2morceaux avec lesquels on forme 2carrés

On pose AM=x cm et on appelle S la fonction a x associe la somme des aires des 2carres

 

a) Donner le domaine de definition de S ( question faite )

b )Montrer que S(x) = 2x²-64x+1024/16 ( en centimetre carre); puis simplifier cette expression.

 

Merci d'avance.Bonne soirée

Sagot :

Aeneas

Alors soit, un fil de longueur AB=32cm Soit M un point quelconque sur ce fil, on pose x=AM. Donc BM=AB-AM=32-x

L'aire du carré avec la ficelle de longueur AM est de : ((1/4)*x)²=x²/16

L'aire du second carré est de ((1/4)*(32-x))²=(32-x)²/16=(1024-64x+x²)/16

La somme des aires des carrés est donc :

S(x) = (2x²-64x+1024)/16

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