bjr
je te montre le premier 1/x ≥ 2 x ≠ 0
1) résolution algébrique
on met tout dans le premier membre et on étudie le signe de l'expression obtenue
1/x ≥ 2
1/x - 2 ≥ 0
1/x - (2x)/x ≥ 0
(1 - 2x)/x ≥ 0
tableau des signes
x 0 1/2
signe de x - 0 + +
signe de 1 - 2x + + 0 -
signe quotient - || + 0 -
///////////////// //////////////////
S = ]0 ; 1/2]
2) résolution graphique
on trace la courbe qui représente la fonction 1/x
on place le point d'ordonnée 2, il a pour abscisse 1/2
par ce point on mène la parallèle à l'axe des abscisses : droite bleue
Les solutions de l'inéquation sont les abscisses des points de la courbe situés au-dessus de cette droite bleue
on repasse cette portion de courbe en couleur et on lit les abscisses de tous ses points
sur l'image la réponse est marquée par un intervalle rouge dessiné sur l'axe des abscisses
c'est ]0 ; 1/2]
