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Bonjour, j'espère que vous allez bien!!!
est-ce que vous pouvez m'aider à déterminer les signes des fonctions suivantes en remplaçant le mot fonction par le mot expression?
a) f(x)= (x+6)²-25 et aussi b) k(x)= (-3x+8)(7x-4)-(-3x+8)(5-2x)
voila si vous ^pouvez m'aider juste pour ces deux la ça serait génial
merci beaucoup!!

Sagot :

anaiszhou07

Bonjour,

f(x)=(x+6)²-25=(x²+12x+36)-25=x²+12x+11

Tu calules delta :

delta = b²- 4ac = 12²- 4 (11*1) = 144-44 = 100

x1 = (-b-√Δ) / (2a) = (- 12 + 10) / 2 = -2/2 = -1

x2=(+b-√Δ)/(2a)=(-12-10)/2=22/2=-11

C'est une fonction polynome du 2nd degré, dont le coeff dir est >0, la parabole est orientée vers le haut; la fonction est donc >0 sur ]-∞;-11[ et en ]-1;+∞[ , égale à 0 en -1 et -11et négative en ]-11;-1[

Puis tu utilise la même méthode pour la seconde (je te développe/réduis):

k(x)=(-3x+8)(7x-4)-(-3x+8)(5-2x)

=(-3x+8)(7x-4)-(-3x+8)(5-2x)

=(-3x+8)(7x-4)+(+3x-8)(5-2x)

= -21x²+12x+56x-32+15x-6x²-40+16x

=-27x²+99x+16

Il ne te reste plus qu'à calculer delta et faire comme j'ai fait pour f(x)

Bonne journée à toi.

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