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On a utilisé en totalité une corde de 90m pour construire un triangle rectangle nommé ABC BC = 15m et le triangle et rectangle en B Donner les dimensions manquantes.

Sagot :

Aeneas

On met le problème en équation : Soit x=AB et y=AC

D'après le théorème de pythagore, on a :

y²=x²+15² (1)

De plus, x+y+15=90

Donc x=75-y

En remplacant dans (1), on obtient :

y²=(75-y)²+15²

D'où 0=15²+75²-150y

On obtient : 150y=15²+75²=5850 D'où y=39m

Et x=75-39=36m

 

Au final, AB=36m, AC=39m et BC=15m

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