Laurentvidal.fr est là pour vous fournir des réponses précises à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté experte. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.
Bonsoir j’aurais besoin d’aide svp
Sur la figure ci dessous le triangle ABC est un rectangle et isocèle en A.
On donne BC = 9
Soit I le milieu de [BC]
Le point M appartient au segment [BI]
Le quadrilatère MNPQ est un rectangle où N est un point du segment [AB] , P un point du segment [AC] et Q un point du segment [BC].
1.Démontrer que MN = BM
2.Prouver que BM = QC
3.On pose BM = x
a)Pourquoi le reel x est-il un élément de [0;4,5] ?
b)Exprimer les dimensions MQ et MN en fonction de x.
c)Démontrer que l’aire du rectangle MNPQ notée f(x) s’écrit f(x)= 9x-2x* ( * = au carrer )
4.Calculer la valeur exacte de f(9/4)
5.Tracer la courbe représentative de la fonction f, notée Cf, dans un repère orthogonal.
On prendra 2 carreaux pour une unité en abscisse et 1 carreau pour une unité en ordonnée.
6.Développer 81/8-2(x-9/4)*
7.En déduire la valeur exacte de x pour laquelle l’aire du rectangle MNPQ est maximale et la valeur de ce maximum.
Merci d’avance
