Réponse :
2 b) M milieu de [AB] donc xM= (xA + xB) /2 et yM= (yA + yB )/2
Calculer les coordonnées des vect AB , AC et prendre 3/5 abscisse de AB -1/5 abscisse AC,pareil pour les ordonnées .
coordonnées du vect AG(xG -1; yG - 3) écrire 2 égalités ,1avec les abscisses l'autre avec les ordonnées traduisant l'égalité avec les vecteurs on résoud ces 2 équations et on obtient xG et yG
c)calculer les coord des vect MG et GC et démontrer qu'ils st colinéaires,ils ont le pt commun G donc points :M,G,C alignés
3) a)3vect GA + 3 vect GB (relation de Chasles)
3(vect GM + vect MA) + 3 ( vect GM + vect MB)
3vect GM + 3 vect MA + 3 vect GM +3 vectMB ( on a distribué 3)
6 vect GM +3 (vect MA + vect MB) or M mil de [AB] dc: vect MA + vect MB =0
il reste 6 vectGM
b) on sait q (en vecteurs) 3GA +3GB - GC =0 soit 3GA + 3GB=GC
d'après a) (en vecteurs) 3GA +3GB = 6GM on en déduit (en vecteurs) GC=6GM cette égalité prouve q les vect GC et GM st colinéaires
Explications étape par étape