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Sagot :
Réponse :
1) Voir explication 2)Oui (voir explication pour la justification)
Explications étape par étape
1)
On a (DE) est perpendiculaire à (AB)
(BC) est perpendiculaire à (AB)
Or si 2 droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors ces 2 droites sont parallèles entre elles.
Donc (DE)//(BC)
2)
On a (DE)//(BC)
ADB trois points alignés distincts
AEC trois points alignés distincts
Or d'après le théorème de Thalès
AD/AB = AE/AC = DE/BC
AD/AB = DE/BC AD/54=12/30
AD = 12*54/30
AD = 648/30 = 21,6cm
Or DB = AB-AD = 54-21,6 = 32,4
Or 32,4 > 31
Donc l'encyclopédie peut être placé à la verticale, sur l'étagère de bas.
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
question 1
(DE)⊥(AB) et (BC)⊥(AB)
propriété : si deux droite sont perpendiculaires à une meme droite alors elles sont parallèles entre elles
donc (DE)//(BC)
question 2
Romane veut placer son encyclopédie de 31 cm verticalement sur l'étagère du bas donc la longueur DB >à 31 cm
on calcul donc cette longueur
⇒nous sommes dans la configuration de Thalés
les droites (BC) et (DE) sont paralleles
les droites (AB) et (AC) sécantes en A
les points A;D;B et A;E;C sont alignés et dans le meme ordre
⇒donc AD/AB=DE/BC
⇒ADxBC=ABxDE ⇒et AD=(ABxDE)/BC
⇒AD=54x12/30
⇒AD=21,6 cm
donc DB=AB-AD=54-21,6
⇒DB=32,4cm
l'encyclopédie de Romane aura bien sa place sur cette étagère
bonne journée
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