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EXERCICE 2
On considère l'expression :
E = (3x + 5)(2x - 1) + 9x2 - 25
1. Développer et réduire E.
2. Factoriser 9x2 – 25, puis l'expression E.
3. Résoudre l'équation : E = 0.

Merci

Sagot :

inesparis2024

Réponse :

1. E = (3x + 5)(2x - 1) + 9x² - 25

E = 3x*2x + 3x*(-1) + 5*2x + 5*(-1) + 9x² - 25

E = 6x² - 3x + 10x - 5 + 9x² - 25

E = 15x² + 7x - 30

2. on utilise la 3e identité remarquable

9x² - 25 = (3x)² - 5² = (3x - 5)(3x + 5)

E = (3x + 5)(2x - 1) + 9x² - 25

E = (3x + 5)(2x - 1) + (3x - 5)(3x + 5)

le facteur commun est 3x + 5

E = (3x + 5)(2x - 1 + 3x - 5)

E = (3x + 5)(5x - 6)

3. résoudre E = 0

(3x + 5)(5x - 6) = 0

on a une équation produit nul

donc 3x + 5 = 0 ou 5x - 6 = 0

3x = -5 ou 5x = 6

x = -5/3 ou x = 6/5

les solutions de cette équation sont -5/3 et 6/5

j'espère t'avoir aidé !

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