mamalililnr
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Bonjour quelqu’un peux m’aider à résoudre cette équation svp merci
X² + 12x + 36 = 16

Sagot :

Mart1Krasco

Bonjour,

[tex]x^{2} +12x+36=16\\\\[/tex] → identite remarquable pour x^2 + 12x + 36 :

                                a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2

[tex](x+6)^{2}=16\\\\[/tex]

[tex]\sqrt{(x+6)^{2} } =[/tex] ± [tex]\sqrt{16}[/tex] → on met "±" car la racine carrée n'est pas forcement

                                 positive : elle peut aussi etre negative (ex : [tex]\sqrt{9} =[/tex] ± 3 car

                                 3 × 3 = 9 mais (-3) × (-3) = 9 aussi)

Donc :

[tex]x+6=[/tex] ± [tex]4[/tex]

Donc :

[tex]\left \{ {x+6=4} \atop {x+6=-4}} \right. \\\\\left \{ {x+6-6=4-6} \atop {x+6-6=-4-6}} \right. \\\\\left \{ {x=-2} \atop {x=-10}} \right.[/tex]

Donc il y a 2 solutions : x = -2 ou x = -10

J’espère t’avoir aidé.

Si tu as des questions n’hésites pas à me les demander.

Bonne journée et bonne continuation.

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