Bonjour,
Rappel : Afin de pouvoir comparer des fractions, il faut les mettre au même dénominateur, c'est à dire que sur deux fractions : [tex]\frac{x}{y} et \frac{z}{u}[/tex] il faut que y = u . Pour cela on multiplie en haut et en bas de la fraction :
Donc ici :
- On sait que le paquet compte 72 bonbons et que 72 = 9x8 et 72 = 6x12
On peut donc calculer :
[tex]\frac{3}{8} = \frac{3*9}{8*9} = \frac{27}{72}[/tex]
[tex]\frac{5}{12} =\frac{5*6}{12*6} =\frac{30}{72}[/tex]
donc
1) Comme les deux fraction sont sur un même dénominateur, on a 27<30, donc c'est le deuxième enfant qui en a reçut le plus .
2) Comme les deux fraction sont sur un même dénominateur on a :
[tex]\frac{27+30}{72} =\frac{57}{72}[/tex]
or
[tex]\frac{72}{72} = 1[/tex]
donc on fait:
[tex]\frac{72-57}{72} = \frac{15}{72}[/tex]
et pour avoir la proportion restante la plus petite possible (fraction irréductible) on décompose en produits de facteurs premiers soit :
[tex]\frac{3*5}{2* 2 * 2 * 3 * 3} = \frac{5}{2*2*2*3} =\frac{5}{24}[/tex]
Donc la part du 3ème enfant est de [tex]\frac{5}{24}[/tex] .
3) Comme le paquet contient 72 bonbons, il suffit donc de reprendre les fractions sur 72 qu'on a calculées au début, soit l'enfant 1 à reçut 27 bonbon, l'enfant 2 à reçut 30 bonbons et l'enfant 3 à reçut 15 bonbons, et 27+30+15 = 72 .
J'espère t'avoir aidé, s'il y a encore des questions hésite pas, revoie bien le cours, car c'est une notion que tu rencontreras souvent. Pense également au petit bonjour, 7 lettres qui donnent envie de t'aider et qui font plaisir à lire ^^.
