rousseaulina36
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Bonjour pouvez vous m’aider svp?

Quels sont les points à coordonnées entières comprises entre 0 et 50 qui sont alignés avec A(-2;1) et B(3;0)?

Sagot :

chrischrolls

Réponse :

tout d'abord, il faut déterminer l'équation de la droite (AB)

y = ax + b  avec  a = (0-1)/(3+2) = -1/5

et  b = y - ax   =  0 +3/5  = 3/5

l'équation est :  y = -1/5 x + 3/5

ensuite si l'on veut qu'un point M soit sur cette droite on doit avoir :

M ( n ;  -1/5 n + 3/5)      où  n est entier

donc on doit avoir :  (- n + 3 )   / 5   entier

on pose  p  un entier   donc on veut :  (- n + 3 )   / 5  =  p    -->  n = -5p + 3

pour p=0  --> n = 3

pour p =-1  --> n = 8

etc...

tu obtiens les entiers possibles :  3  ; 8 ; 13 ; 18 ; 23 ; 28 ; 33 ; 38 ; 43 ; 48

Explications étape par étape

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